Scrieri
 


Ţie (1994)
Tărâmul dintre gânduri (1997)
Cânt de Iubire - Song of Love (1999)
Imn Existenţei (2000)
Pelerin (2003)
Cânt de Iubire - Pesma Liubavi (2001)

Peregrino (2004)

Cânt de Iubire - versiune chineza (2006)
Cânt de Iubire - Song of Love - editie revazuta 2007
Cât de aproape... - Lo cerca que estabas (2007)
Unde esti, Timp? (2007)

Poeme - romano-urdu (2008)


Viaţa impersonală (1993)
Introspecţia (1994)
Înţeleptul de la Arunâchala volumul I (1997)
Înţeleptul de la Arunâchala volumul II (1997)

Caosmos. Katharsis nu doar pentru mine (2002)

Introspecţia - poeme (2005)
Frumuseţea Tandreţei (2006)
Harpă de umbră şi lumină (2007)
Viaţa impersonală (revăzută 2007)

Lucrări, Culegeri, Cursuri
Cartea "Zborul. Vis şi destin"
Poezia, pentru mine

Poezii de IOANA GEORGE
Selectii din volumul "VISUL MEU. ZBOR ŞI DESTIN"
cititi selectiile
  home > scrieri > Nicolae Popescu

pagina anterioara

PARTEA A IV-A

 L-AM CUNOSCUT PE NICOLAE POPESCU

(fragment 2)

Constantin Vraciu

Nicolae Popescu - un creator de şcoală, un mare matematician şi un mare om

Absolvind în 1966 liceul „Alexandru Vlahuţă” din Râmnicu Sărat, m-am decis să urmez cursurile Facultăţii de Matematică-Mecanică a Universităţii din Bucureşti, matematica fiind marea mea pasiune în liceu. A fost singurul an în care admiterea la facultate s-a dat pe secţii, iar eu am ales secţia de Analiză Matematică, căci acest domeniu al matematicii îmi trezise cel mai mare interes în ultimii doi ani de liceu.

În primul an de facultate am studiat în egală măsură la toate materiile, fără ca vreuna să-mi trezească vreun interes aparte. În anul al doilea am aflat însă despre seminarul ştiinţific de Teoria categoriilor iniţiat şi condus de către Nae Popescu, unde ţineau expuneri şi colegi de facultate cu doi ani mai mari decât mine: Dorin Popescu, George Georgescu, Tiberiu Spircu, etc.

Am fost foarte entuziasmat să descopăr cât de spectaculos pot fi tratate probleme de matematică cu ajutorul teoriei categoriilor. Iniţial, Nae Popescu superviza expunerile şi intervenea în momente cheie, să sublinieze câte o idee sau să indice o altă metodă de abordare a unei probleme. Ulterior, seminarul ştiinţific a avut ca obiect de studiu algebra omologică, iar apoi teoria inelelor. Tot ceea ce ne prezenta Nae Popescu la seminar era deosebit de incitant, venind veşnic cu idei pe care el le considera demne de a fi cercetate în vederea obţinerii unor rezultate noi.

A fost o experienţă care mi-a marcat evoluţia ulterioară. La sfârşitul anului al treilea de facultate, ni s-a dat ocazia tuturor studenţilor din generaţia mea să optăm eventual pentru altă secţie, considerându-se probabil că în momentul în care am dat admiterea nu puteam totuşi să ştim ce preferinţe vom avea în final. Am decis atunci să trec la secţia de Algebră şi am început să colaborez cu George Georgescu în studiul algebrelor Lukasiewicz, utilizând metode de teoria categoriilor. Nae Popescu ne-a sprijinit în mod constant în acest efort al nostru de a studia algebrele Lukasiewicz şi logicile cu mai multe valori, adesea dându-ne idei pentru unele dintre subiectele abordate de noi în lucrările scrise în acea perioadă.

Alături de Nae Popescu, un mare sprijin l-am simţit şi din partea Profesorului Grigore C. Moisil, care era foarte încântat de faptul că eram elevii lui Nae, pe care îl aprecia în mod deosebit, dar şi de modul în care George Georgescu şi cu mine am reuşit să abordăm structurile introduse în lucrările sale mai vechi, dându-le o turnură modernă.

La absolvirea facultăţii, în 1971, eram deja familiarizat cu teoria categoriilor şi mi-am ales ca lucrare de diplomă o temă relativ la teoria dualităţii pentru categorii Grothendieck sub îndrumarea lui Nae Popescu. Din acel moment am început o colaborare directă şi fructuoasă cu Nae. Cu el mi-am dat şi teza de doctorat în anul 1975 cu o temă de teoria inelelor. Am fost chiar primul care am dat doctoratul sub îndrumarea lui Nae Popescu, deoarece abia în acea perioadă obţinuse dreptul de a conduce doctorate. Ca o glumă, mulţi dintre colegi au afirmat că Nae a fost primul om care a reuşit să facă „dintr-un vraci un doctor”. Dar şi soţia mea şi-a dat doctoratul tot cu Nae Popescu câţiva ani mai târziu, şi ea fiind unul dintre elevii lui.

În toţi aceşti ani, seminarul ştiinţific şi-a continuat activitatea neîntrerupt, trecându-se de la teoria inelelor la teoria numerelor, iar în anii din urmă la teoria valuărilor. Au apărut la seminar noi colegi, mai mici ca vârstă: Victor Alexandru, Angel Popescu, Alexandru Zaharescu, Horia Pop, Ghiocel Groza, Marian Vâjâitu şi alţii, care au adus un suflu nou şi au avut contribuţii importante, publicând sub îndrumarea directă a lui Nae Popescu articole de certă valoare ştiinţifică, în ţară şi în străinătate. Toţi eram încurajaţi şi îndrumaţi cu multă dăruire, pricepere şi răbdare de către Nae, care discuta îndelung cu noi despre temele pe care ni le sugera pentru cercetare. Toţi făceam parte din „şcoala lui Nae” şi pentru toţi el era atât un mentor cât şi un prieten apropiat.

Tot Nae Popescu ne-a ajutat pe noi, elevii şi colaboratorii lui, să cunoaştem personalităţi ştiinţifice de peste hotare, care vizitau România. După Revoluţie, pe mine, pe Victor Alexandru şi pe Dumitru Buşneag ne-a ajutat să obţinem câte un contract de cercetare de trei luni în Franţa. În perioada cât am stat împreună cu Nae în Franţa, pe mine m-a încurajat să studiez valuările necomutative şi inelele de valuare Dubrovin, iar sub îndrumarea sa am făcut câteva expuneri pe această temă, care au fost bine apreciate. Conţinutul acestor expuneri a fost utilizat ulterior într-o serie de articole ştiinţifice.

Pe parcursul a trei decenii am elaborat împreună cu Nae o serie de articole importante pe teme diverse, care au fost bine apreciate şi publicate în reviste importante din ţară şi din străinătate. Pentru mine personal, Nae a fost nu numai un profesor ce a contribuit la formarea şi evoluţia mea profesională, dar şi un prieten de nădejde. Mi-a dat multe sfaturi de viaţă, m-a ajutat şi în probleme de familie când i-am cerut sprijinul. El mi-a botezat fiica cea mică şi m-a încurajat atunci când soţia mea era grav bolnavă în spital. A venit chiar acasă la mine să o vadă, împreună cu soţia sa, Liliana, după externarea ei din spital. Şi eu m-am ocupat la rândul meu de formarea celor doi băieţi mai mari ai lor: Mihai şi Cristian, pe care i-am avut ca studenţi la Facultatea de Matematică, dar i-am îndrumat şi la o sală de sport în perioada adolescenţei lor. Nae a fost omul în care aveam cea mai mare încredere, atât în probleme privind matematica, dar şi în cele privind viaţa în general.

Nae Popescu nu a fost numai un creator de şcoală foarte implicat în formarea şi dezvoltarea profesională a tuturor elevilor săi, dar şi un om cu un suflet mare, de o modestie impresionantă şi cu o deosebită tărie de caracter. A fost un mare matematician şi un mare OM.

Bucureşti, 2010

Constantin A. Sevici

Primele două ore de curs ale Profesorului Nicolae Popescu mi-au schimbat complet viaţa

În ultima săptămână a lunii octombrie 1969 am fost la primele cursuri la Facultatea de Matematică din Bucureşti. Cele două ore de la cursul de Algebră predat de Dl. Profesor Nicolae Popescu mi-au schimbat complet viaţa.

După cele două ore de curs am simţit că am intrat în alt univers, un univers plin de vis, de logică şi de frumuseţe.

Îmi amintesc atât de clar prima dată când l-am întâlnit pe Dl. profesor Nae Popescu, îmi amintesc de toate discuţiile purtate cu dânsul, de parcă totul s-a întâmplat acum câteva ore.

Este foarte uşor să îmi amintesc cursurile şi seminariile ştiinţifice care au urmat, teoria lui Galois, teoria categoriilor, teoria numerelor, geometrie algebrică, etc.

Sunt mulţi colegi de facultate, de exemplu Angel Popescu, Horia Pop, care pot să descrie cursurile D-lui Profesor Nicolae Popescu cu mai multă elocvenţă decât sunt eu capabil.

Este relativ uşor să fie atestate popularitatea cursurilor şi seminariilor organizate de Dl. Profesor Nicolae Popescu, sunt multe generaţii de studenţi care îşi amintesc cursurile şi seminariile profesorului nostru.

Este însă foarte greu să găseşti cuvinte care să descrie dragostea şi grija profesorului Nae Popescu faţă de toţi studenţii săi. Am fost mereu impresionat de răbdarea, de talentul şi de competenţa sa în a explica o problemă.

În 1974, prin străduinţa D-lui Profesor Nicolae Popescu, am primit o ofertă de la Universitatea din Michigan în Ann Arbor.

În Ann Arbor mi-am reconfirmat cu mare satisfacţie, mândrie şi multă recunoştinţă, faptul că tot ce am învăţat de la mentorul Nae Popescu a fost de mare valoare.

În 1979, Consulatul Român din Washington mi-a refuzat viza de întoarcere în România, şi din motive ce ţin de istorie am pierdut legătura strânsă cu Dl. Profesor Nae Popescu.

În 1990, am aşteptat cu multe emoţii să ajung din nou în Bucureşti să reînnoiesc legătura cu Nae Popescu.

Timp de 20 de ani, între 1990-2010, am avut un mare privilegiu, să mă întâlnesc cu Dl. Nae Popescu de fiecare dată când am venit în România.

Este uşor să scrii despre Nae Popescu ca Profesor sau ca Matematician, dar deşi am învăţat multă matematică de la Nae (aşa cum îi spuneam noi, discipolii săi, între noi), pentru mine Nae a fost mult mai mult decât atât, pentru mine Nae a fost un prieten căruia am putut să-i spun „problemele” din viaţa mea şi a fost singura persoană care ştie aceste „probleme”.

Am învăţat multe lucruri de la Nae, matematică, despre viaţă, dar ce îmi lipseşte cel mai mult este prezenţa lui. E greu de explicat în detaliu dar Nae mi-a schimbat viaţa, faptul că există oameni ca Nae mi-a dat speranţa în omenire, şi în viaţă.

În octombrie 1969, cu aroganţa obişnuită a vârstei, am visat că, eventual, o să ajung aproape la acelaşi nivel ca profesorul meu Nae Popescu.

Acum, în aprilie 2011, ştiu ca deşi visul era imposibil de realizat, nu puteam să am un vis mai bun.

Chelmsford MA, USA, Aprilie, 2011

Horia Pop

Avea mare credinţă în Dumnezeu, în umanitate şi în neamul românesc

L-am cunoscut pe domnul profesor Nicolae Popescu când am început cursurile la Facultatea de matematică în Bucureşti în 1969; în vremea aceea şcoala începea la 1 Octombrie. Eu eram în seria C, şi cursul de Algebra atât la seria A cât şi la seria C îl ţinea Dl. Profesor Nicolae Popescu. Într-una din verile dinainte, în cantonamentul pentru OIM din Iunie 1968 sau ’69 auzisem despre un cerc de teoria categoriilor care dânsul îl ţinea la facultate, de la colegii din Bucureşti, cred că Vlad Sergiescu ne-a pomenit despre asta.

Aşa se face ca l-am avut pe Dl Popescu ca profesor, oficial doi ani, 1969-70, şi 1970-71. Din câte ştiu a mai fost o serie mai târziu, generaţia lui Pop Florian, care l-a avut pe dânsul ca profesor de Algebră timp de un an, în anul universitar 1971-1972. Cursul a început relativ abrupt şi s-a dovedit preocupat de o abordare elegantă, echilibrată în conţinut şi logica internă. Astăzi probabil că nu s-ar putea ţine aşa şi ar fi catalogat ca Bourbakist deşi eu unul nu sunt aşa de sigur că ar fi potrivit să fie numit aşa. Multe din lucrurile bune din Bourbaki erau însă reflectate în curs dar cred ca au fost mai multe surse de influenţă lucrând împreună în echilibru şi armonie.

Cursul era self sufficient, pentru mine era o încântare şi provocare din punct de vedere intelectual, şi abordarea era absolut clasică. De la bun început m-a încântat cum erau tratate teoremele de izomorfism mulţimi/ relaţii - grupuri - module - inele şi următorul subiect care m-a încântat a fost teoria Galois în cel de-al doilea semestru din anul întâi. Cel puţin în primele luni, cât nu văzusem nici una din cărţile/ tratatele importante şi nu apucasem să împrumut vreun volum de Bourbaki de la bibliotecă am fost impresionat de linia elegantă a cursului, definiţii, enunţuri şi demonstraţii. Îmi aduc aminte cum spunea Nae Popescu la curs „afirm că am terminat”, atunci când mai erau ceva paşi de făcut, dar vroia să sublinieze care era ideea importantă pentru acel rezultat şi cum totul rezulta de acolo.

Am avut atunci parte de câteva cursuri excelente, nu numai cel de Algebră, deşi pentru mine a fost cel mai important. Analiza se făcea pe spatii Banach şi cu derivate Frechet. Profesorii pe care i-am avut la seria C, Ion Colojoară, Ciprian Foiaş, Constantin Apostol, Viorel Iftimie, Ion Cuculescu, ne-au impresionat şi m-au influenţat în evoluţia matematică, deşi pentru mine cea mai importantă influenţă a avut-o profesorul Nae Popescu.

Cărţile pe care se bazau cursurile noastre rămân pentru mine până azi cărţile mele preferate în algebră, teoria numerelor, topologie şi analiză. În limba română am folosit cărţile lui Nae Popescu de Categorii, Algebra omologică a lui Ionel Bucur, Jurchescu, Cabiria, Deleanu - Categorii, Fascicole suprafeţe Riemann, Al. Lascu - Algebra locală, Analiză de Miron Nicolescu, manualul de analiză din liceu de Dinculeanu, Ghika - Analiza funcţională, funcţii complexe a lui David Emanuel, etc.

În măsura în care reuşeam să le găsim, autorii doriţi erau Bourbaki inclusiv Algebră Comutativă şi topologie, Van der Waerden, Artin, Lang, Serre, Samuel-Zariski, Atyiah-McDonald, Cartan-Eilenberg, Dieudonné, Henri Cartan, A. Weil Basic Number Theory, Hasse, Şafarevici, etc.

Dacă mai târziu timpurile nu s-au dovedit prea generoase pentru generaţia mea în privinţa profesiei de matematician în cercetare sau învăţământ superior, prin obligativitatea stagiului – eu am fost la un centru de calcul, 1974-1978 şi paşaportul mi-a fost refuzat pentru un doctorat în străinătate, în schimb pentru învăţarea matematicii la nivelul anilor de facultate au fost nişte vremuri excelente.

Facultatea din câte ştiu nu s-a dovedit prea generoasă în a oferi domnului profesor Popescu oportunitatea de a ţine cursuri. Îmi amintesc ca Nae Popescu încercase să se mute la facultate în mai multe rânduri şi a fost mereu refuzat, ba s-a desfiinţat postul, ba a fost altceva, dar mereu nu s-a putut. Îmi aduc aminte vorbe pe coridor de genul: „dom-le nu se poate, ce te faci când trebuie să-l pui pe Nae Popescu să ţină informare politică sau învăţământ politico-ideologic cu studenţii, cine ştie ce-ar spune”. Cam aceleaşi vorbe le-am auzit şi atunci când Facultatea a încercat să scape de dl profesor C. Teleman care nu a avut voie să ţină curs studenţilor un timp. Unii poate nu vor să-şi amintească, dar adevărul este că Nae Popescu avea mare dorinţă şi dragoste să ţină curs şi ar fi dorit să fie în facultate. Şi acelaşi lucru l-am fi dorit şi noi studenţii. Mai multe am înţeles mai târziu, când am vizitat cu Florian Pop Institutul de matematică Steklov în Moscova, cam prin 1980 şi am văzut asta şi la ruşi, Şafarevici şi matematicieni de valoare din seminarul lui erau toleraţi în Institutul Steklov în cercetare dar nu aveau voie în Universitate. Oare să fi fost o coincidenţă?

Vă veţi întreba ce importanţă are, dar aici trebuie să recunosc că aveau dreptate tovarăşii de la cadre, cu „duşmanul de clasă nu doarme” şi „sângele apă nu se face”, cine are o poziţie la facultate poate influenţa tinerele generaţii, are elevi şi discipoli.

Între profesor şi studenţi se dezvoltă afinităţi şi aşa am ajuns şi eu în seminarul lui şi mi-am făcut prieteni în acest grup.

La început, în toamna lui 1969 Nae Popescu a deschis 3 seminarii: teoria algebrică a numerelor, care a început cu numere p-adice, şi urma să se îndrepte spre clasificarea corpurilor local compacte după cartea lui Weil în anul următor, Teoria categoriilor şi Inele necomutative. Pe atunci eram coleg la seminar cu Costică Sevici, Angel Popescu, colegi de an cu mine şi un pic mai mare ca noi era Costică Vraciu, care au rămas printre membrii de bază.

Nae ne-a chemat la toate cele 3 seminarii care se ţineau la Institut, în clădirea din Calea Griviţei, dar după o bucată de vreme a lăsat pe Dorin Popescu, în vremea aceea student în anul 5, să ţină seminarul de categorii şi inele necomutative. În vremea aceea Dorin încă nu ajunsese asistent la facultate şi era ca să zic aşa în bune relaţii cu mentorul său, până când împrejurările au dictat altfel - după ce a luat jobul la facultate. La „Inele” făceam cartea lui J. Lambeck şi a durat un pic mai mult de un an. La categorii, unde Nae Popescu a stat mai mult, am început destul de devreme cu functori adjuncţi, şi comutarea cu limite inductive, etc.; fascicule, categorii abeliene, în vremea aceea, sau poate în anul următor Nae scria cartea „Categorii abeliene”, ce avea să apară în 1971 la editura Academiei, şi apoi cea din engleză, „Abelian categories with applications to rings and modules”, ce a apărut în 1973 la Academic Press.

Seminarul care însă avea să se continue, şi nu s-a terminat niciodată, a fost cel de numere. Îmi aduc aminte că după câteva luni, la început, făceam teorie locală, valuări discrete, mergând spre rezultatele gen ef=n şi ∑ef=n (cred că încă din primul semestru). Am ajuns la un moment dat să ne uităm la construcţia integralei Haar, eu nu ştiam atunci de ce, dar prin toamna lui 1970 profesorul Nae Popescu mi-a dat împrumut cartea lui Leopoldo Nachbin, pe care am citit-o rapid şi am rămas tare impresionat cum e posibil ca integrala Haar să apară aşa, aproape din senin pe un grup local compact. Apoi în anul II, 1970-71, am văzut cum se aplica asta în cartea lui Weil la clasificarea corpurilor local compacte.

Tot prin vremea aceea Nae Popescu ne-a introdus şi în hatha yoga şi post, post negru pentru o zi până la trei – pe atunci. Am rămas de atunci cu „salutul soarelui”, viziunea vedică despre lume şi încredere în post pentru dezintoxicare şi curăţire a trupului şi spiritului.

După anul II nu am mai avut oficial vreun curs cu Nae Popescu. La seminar însă am continuat să merg multă vreme, aşa că ne vedeam cel puţin săptămânal cât am fost în facultate adică până în vara lui 1974. După desfiinţarea Institutului de Matematică am continuat să ne vedem la Seminar dar seminarul se ţinea la facultate. Îmi amintesc că atunci l-am cunoscut la seminar pe Florian Pop, mai târziu pe Adrian Ioviţă, şi mai apoi pe cei mai tineri, dintre care pe Sandu Zaharescu şi Dragoş Chirică îi ştiam de la Olimpiada OIM XX de la Londra, apoi câţiva ani înainte de „revoluţie” a venit Cristian Popescu. În timp preocupările în seminar s-au schimbat şi alţii pot vorbi mai bine despre subiectele abordate, au rămas însă câteva constante, să citim când se poate lucrările maeştrilor, uneori se făceau traduceri mai ales din germană din două motive, lucrări importante de teoria algebrică a numerelor au fost scrise în germană şi apoi era limba în care puţini puteau citi.

O bună bucată de vreme am folosit sala de la mansardă tot în facultate. Mai târziu, după 1978, am fost până în 1989 la INCREST cu Nae, tot acolo am fost coleg şi cu Florian Pop şi Tibi Spircu care veneau şi ei la seminar, seminarul însă a rămas tot la facultate.

Au fost ani când Nae a avut probleme, câteva luni după mutarea din Mihai-Vodă cu spatele (coloana), apoi mai târziu după accidentul lui Cristi, băiatul mijlociu, Nae şi-a pus toată energia să găsească mijloacele medicale care să îl ajute, şi acest efort a fost încununat cu succes. Menţionez asta pentru că ştiu cât de mult a însemnat pentru Nae.

În ideea că ar trebui să învăţăm teoria numerelor acolo unde se face cel mai bine, Nae a vorbit cu profesorul Alex Rosenberg, care l-a vizitat în primăvara lui 1971 sau 1972, să ne ajute pe Costică Sevici şi pe mine să mergem să facem un doctorat în numere în America. Îmi amintesc conferinţa lui Rosenberg la facultate despre forme pătratice şi mai apoi am făcut o plimbare în Cişmigiu când Nae ne-a prezentat şi am avut ocazia să-i spunem ce preocupări matematice aveam şi ce studiasem până atunci. Rosenberg s-a ţinut de cuvânt şi am primit invitaţii să facem un doctorat la University of Michigan, Ann Arbor, din partea lui Maxwell O Reade, Math Dept Chair la vremea aceea. Costică a primit paşaportul înainte de Crăciun în 1973, în aceeaşi zi eu am primit scrisoare de respingere. Nu ar fi fost rău să ajung acolo dacă mă gândesc, că acolo erau Hugh Montgomery în teoria analitică a numerelor şi James Milne pe partea algebrică. La vremea aceea, cu ajutorul lui Nae, am primit scrisori de recomandare şi promisiuni de sprijin de la marii profesori Grigore Moisil, Miron Nicolescu, Gh. Vrânceanu, şi Ciprian Foiaş. Moisil a murit din păcate la scurt timp. Academicianul Vrânceanu a încercat şi dânsul să mă ajute dar cei de la paşapoarte nu mai ascultau pe atunci de oamenii de ştiinţă.

Apoi a fost INCREST-ul, după 1978, şi cu asta, pe lângă părţile bune, şi grijile noi. Îmi amintesc două ocazii când „conducerea” ne-a scuturat bine, la indicaţiile precise ale tovarăşei Academician Doctor, după petrecerea de după teza lui Radu Gologan, şi după plecările fără de întoarcere în vest, cea mai resimţită a fost în 1985 a lui Picu. Când savanta mamă s-a supărat pe colegii de serviciu ai fiicei, au urmat detaşările la Piteşti şi Craiova şi într-un mod inexplicabil Nae Popescu a fost pe listă deşi dânsul nu avea de-a face cu conducerea secţiei sau cu cercul de prieteni ai lui Zoia.

În iunie 1983 mi-am dat teza de doctorat despre structura inelelor artiniene finit generate peste centru, „Determinarea structurii unor clase de inele artiniene şi aplicaţii”, cu Nae, am fost onorat să am în comisie pe profesorii Costake Teleman, Gheorghe Pic de la Cluj şi Constantin Năstăsescu. Subiectul l-am ales plecând de la o întrebare a lui Ulf Person, pe care îl ştiam de la OIM din 1969, despre cum ar arăta inelele comutative cu un singur ideal, apoi cu un număr finit de ideale. Am ajuns fără să ştiu la vectori Witt, şi apoi la inele necomutative - algebre Azumaya. Nae m-a încurajat să mă gândesc la această problemă, până când am ajuns la o soluţie. Am avut şi şansa să mă intersectez cu preocupările lui Florian Pop privind algebra finită şi grupul Brauer care m-a ajutat cu o extensie a lui Noether-Skolem care se potrivea bine cu ceea ce vroiam, în teză. La scurt timp Florian, de care eram cel mai apropiat din punct de vedere matematic şi mi-a fost bun prieten a plecat în Germania, în decembrie 1983.

Pentru mine, ca şi pentru mulţi români, anii următori au fost destul de grei, între problemele personale şi greutăţile zilnice, cum ar fi fost încălzirea apartamentului iarna sau de găsit mâncare pentru copii. Nu găseam nici măcar uleiul şi zahărul raţionalizate. Ascultam Europa Liberă şi în toamna lui 89 parcă lucrurile începuseră să se mişte. Dar nu şi la noi. Nae însă îşi păstra optimismul, atunci nu puteam crede dar mi-a spus: „dom’ Horia ai să vezi ca Gorbaciov este groparul comunismului”. Pe 21 Decembrie 1989 aveam întâlnire la facultate pentru seminar, eu am întârziat şi portarul nu m-a lăsat să intru. Am ieşit înapoi şi am văzut mulţimea venind de la manifestaţia organizată în Piaţa palatului care a fost începutul sfârşitului lui Ceauşescu. Am auzit ce se striga în faţă la Intercontinental, am stat acolo vreun ceas şi apoi am dat fuga la Nae acasă, era foarte aproape, să-i povestesc. Am fost acolo până seara când se vedea că profeţia lui Nae despre Gorbaciov, ca fiind groparul comunismului, se împlinea.

A fost o vreme de mari speranţe şi am avut bucuria să văd că şi alţii aveau aceleaşi gânduri când ne întâlneam, fără să ne fi vorbit înainte, la manifestaţiile ‘antiFSN’.

Am avut multe seri când l-am întâlnit pe Nae cu Liliana în Piaţa Universităţii. De două ori am stat acolo toată noaptea din solidaritate, pentru ceea ce Piaţa Universităţii reprezenta pentru noi, adică speranţa şi „schimbarea” care avea să vină foarte greu, şi punctul 8 a Declaraţiei de la Timişoara.

În 1990 am fost cu Nae Popescu şi cu Tibi Spircu la o conferinţă de algebră la Brixen. În nordul Italiei, călătorind cu trenul, şi a fost o ocazie pentru lungi discuţii. Eu am plecat apoi să fac un nou doctorat la USC în Los Angeles în august 1991. După asta ne-am mai văzut mai rar, când veneam acasă vara, începând cu 1999, şi am avut bucuria să mă viziteze la mine acasă în Brea CA de două ori. Când vorbeam, am avut însă întotdeauna senzaţia că ne înţelegem imediat.

Alţii, foşti prieteni sau colegi erau schimbaţi sau aşa îmi păreau, şi trebuia să am grijă cum le vorbesc pentru că nu ştiam ce idei şi sensibilităţi au, iar părerile politice începuseră a fi divergente.

Nu a fost cazul cu Nae, am rămas întotdeauna pe aceeaşi lungime de undă şi cu aceleaşi credinţe. Nae avea mare credinţă în Dumnezeu, în umanitate şi în neamul romanesc.

Era o fire deschisă şi optimistă. Mă întreba de obicei când ne revedeam, după încă un an: „dom’ Horia, ce mai e nou?”

Ultima dată, la sfârşitul lui iunie 2010, m-a întrebat: „dom’ Pop, te-ai gândit vreodată că ai să mori?” Ştiam de unde vine şi am încercat să spun că de câte ori iau avionul mă gândesc la asta dar mi-a zis „Nu aşa” şi apoi mi-a zis că dânsul s-a gândit şi e pregătit. Mi-am adus aminte pasajul din cartea lui Poonja, pe care Nae mi-l recomandase cu câţiva ani înainte în care Papaji îşi ia rămas bun de la Maharshi… şi am înţeles că în spirit nu ne vom despărţi.

Los Angeles, martie 2011

Ion Armeanu

Nae Popescu - Rezistenţa prin spiritualitate

Nu sunt pregătit sa scriu despre trecerea dincolo a lui Nae Popescu. Nici nu a trecut nicăieri, este aici cu noi, dar altfel. Va trebui să ne obişnuim cu asta şi să ducem mai departe şcoala şi învăţăturile sale. Pentru mine, Nae Popescu a fost şi este un guru în sensul original al cuvântului. Guru este compus din două silabe gu şi ru, unde gu înseamnă umbră, întuneric, iar ru înseamnă cel ce distruge aceasta (întunericul). Aşadar, guru este cineva care distruge ignoranţa spirituală prin iluminare spirituală (în orice domeniu), el este un învăţător, sau maestru spiritual. Nae Popescu a fost un guru atât în matematică cât şi în spiritualitate. Încercând să scriu despre Nae Popescu am realizat că nu pot fi obiectiv şi nici măcar să simulez obiectivitatea. Aşa că am decis sa fiu subiectiv şi să încerc să aştern pe hârtie opt învăţături ale guru-ului Nae Popescu care pentru mine (subiectiv) s-au constituit în învăţături fundamentale. Desigur, au fost infinit mai multe şi altele au fost poate mai importante sau mai profunde. Acestea însă mi-au venit în minte primele în starea mentală pe care Nae Popescu ne-a învăţat să o obţinem urmând învăţăturile lui Patanjali şi Maharshi. Poate ar fi o idee ca pe viitor discipolii lui Nae Popescu să scrie o carte de învăţătură inspirată din ce au învăţat de la el.

  1. Viziunea ta va deveni clară doar când vei privi spre interior. Cine priveşte spre exterior visează, cine priveşte spre interior se trezeşte. Îmbogăţeşte mintea, întreţine trupul şi hrăneşte sufletul de o maniera pură şi continuă.
  2. În viaţă nu există greşeli ci doar lecţii. Nu există experienţe negative, ci doar ocazii de a creşte, de a învăţa şi a avansa pe drumul autocontrolului şi evoluţiei spirituale. Puterea vine şi se cultivă prin exerciţiu, luptă şi efort. Chiar şi durerea poate fi un învăţător minunat. Pentru a savura binele, trebuie să poţi evita răul.
  3. Simplitatea are o mare putere. Nu o subestima sau ocoli. Toate lucrurile mari şi importante au pecetea simplităţii. Trăieşte cât mai simplu pentru a înlătura unul din obstacolele din calea iluminării. Fiecare lucru neimportant pe care îl faci înseamnă un lucru important pe care nu-l faci.
  4. Limitele vieţii tale sunt doar creaţii ale propriului eu. Reţetele facile sau rapide nu funcţionează şi nu sunt specifice evoluţiei spirituale. Orice schimbare interioară necesită curaj, timp şi efort. Perseverenţa, puritatea şi simplitatea sunt declanşatoarele transformării personale şi care te vor duce la cele mai înalte niveluri ale capacitaţilor tale şi vei putea intra pe tărâmul magic al spiritualităţii. Dar pentru această destinaţie nu trebuie sa te agăţi de rezultate ci de calea pe care o ai de parcurs. Bucură-te de calea pe care o străbaţi, de procesul evoluţiei tale. Cu cât focalizezi mai puţin pe rezultatul final, cu atât mai rapid îl vei atinge.
  5. Ori îţi controlezi tu mintea, ori mintea te controlează pe tine. Şi dacă mintea te controlează, te minte. Pasul următor este că alţii îţi pot controla mintea, care te controlează pe tine, adică alţii îţi pot controla gândurile, deciziile, faptele, şi reformula destinul. Mintea pe care o controlezi produce miracole. Ai grijă de gândurile tale ca de cea mai valoroasă proprietate a ta. Încearcă necontenit să ai numai gânduri pure. Nu ar trebui să-ti permiţi nici măcar un singur gând impur. Matematica este un mod magnific de a învăţa să-ţi controlezi mintea şi gândurile.
  6. Lucrurile care merită făcute sunt cele care îmbunătăţesc sau servesc viaţa celorlalţi. Bogăţia şi bunăstarea pot fi planificate şi urmărite. Succesul şi fericirea, nu. Ele doar decurg din ceva datorită focalizării pe o cauză mai mare decât propria persoană. Această cauză dă sens vieţii tale, te trezeşte la viaţă şi îţi oferă energie şi entuziasm şi în acelaşi timp armonie interioară. Totodată te ajută să te armonizezi cu divinitatea. Dacă vrei ca lumea exterioară să se îmbunătăţească, începe din interior cu tine însuţi. Controlează-ti gândurile încât acestea să devină pure şi sănătoase. Nu-ti estima valoarea personală în comparaţie cu a altora sau cu valoarea bunurilor materiale pe care le posezi. Nu te preocupa de judecata celorlalţi atâta timp cât ştii că ceea ce faci este bine şi corect conform conştiinţei şi inimii tale.
  7. Nu te mai preocupa de a fi cât mai eficient în practica spirituală. Spiritualitatea şi evoluţia spirituală transcend aceste noţiuni, care ţin de viaţa materială. Încercarea de a fi practic şi eficient îţi umple mintea de vorbărie mentală şi de gânduri impure care te împiedica să focalizezi şi să meditezi. Nu lăsa ceasul şi calendarul să-ţi fure viaţa şi să-ţi ascundă miracolul şi misterul timpului şi al fiecărui moment magic al vieţii tale. Banii nu pot aduce decât bunăstare. Tot restul, tot ce aduce valoare şi sens vieţii, vine pe alte căi, cu alte mijloace.
  8. Cei mai mulţi oameni trăiesc în limitele zonei lor de confort. Cel mai bun lucru pe care poţi să-l faci pentru tine este să treci în mod frecvent dincolo de această zonă. Ia-o pe calea mai puţin umblată. Asta este calea către o stăpânire de sine durabilă şi către adevăratul potenţial al înzestrărilor tale. Fii mulţumit de ceea ce eşti şi ceea ce ai făcut. Dar nu deveni mândru, orgolios sau îngâmfat de succesele tale spirituale sau materiale. Asta la început îţi va bloca drumul mai departe şi apoi va începe să te tragă înapoi. Rămâi modest şi simplu. Urmează-ţi calea, indiferent de circumstanţe. Încearcă să fii deasupra vremurilor şi nu sub ele.

Pentru mine, Nae Popescu a fost şi este un guru, un mijlocitor spiritual, un chip al sorţii. Depinde de noi ca el să continue să fie alături de noi în noua formă. Un om excepţional ce păstra în orice gest, faptă, vorbă, manifestare, pecetea spiritualităţii sale profunde.

Bucureşti, 2010

Angel Popescu

Dăruind Iubire fără sfârşit...

Nu urma cărări bătătorite,
Fă-ţi propria ta cărare
Şi lasă o urmă
NICOLAE POPESCU

Dăruind Iubire fără sfârşit în jurul său, trezea tot ce era mai bun, mai nobil şi mai înălţător în noi. Acesta era omul şi matematicianul de excepţie Dr. Doc. Nicolae Popescu pe care Soarta (Dumnezeu, Brahman, Allah, Divinitate, ... numiţi-o cum vreţi) mi l-a scos în cale la începutul lunii octombrie 1969, în amfiteatrul „Spiru Haret” al Facultăţii de Matematică - Mecanică a Universităţii din Bucureşti.

Nicolae Popescu (Nae Popescu, sau simplu Nae, aşa cum era apelat de colegi şi prieteni) venea de la Institutul de Matematică al Academiei Române (IMAR) să ţină cursul de Algebră la anul I, seria A, unde eram eu student.

Generaţia noastră de studenţi a avut marele noroc să aibă câţiva profesori de excepţie: Nicolae Popescu (Algebră), Martin Jurchescu (Analiză Matematică), Cornel Constantinescu (Analiză Reală), Aristide Halanay (Ecuaţii diferenţiale), etc. Profesorul Martin Jurchescu, în entuziasmul său nemărginit de a revigora învăţământul matematic românesc, l-a convins pe tânărul cercetător algebrist Nicolae Popescu să vină şi să ţină cursul de Algebra la anul I, seria A, 1969/1970. Datorită prestigiului internaţional deja căpătat, umbla vorba printre studenţi că Nicolae Popescu era unul dintre cei mai mari matematicieni români în viaţă (cel mai mare după opinia lui Ciprian Foiaş, el însuşi un „monstru sacru” al matematicii româneşti din acele timpuri). Gândul nerostit al profesorului Martin Jurchescu era să selecteze studenţii cei mai valoroşi din punctul de vedere al creativităţii şi să-i atragă ulterior în elita cercetării matematice româneşti de la IMAR. De aceea cei doi mari dascăli, Martin Jurchescu şi Nicolae Popescu, au organizat seminarii ştiinţifice la IMAR, cu largă participare a studenţilor, introducându-ne direct în fluxul de cercetare matematică modern.

Ţin minte (şi acum mi se pare uluitor!) că deja începând cu luna octombrie 1969 eu frecventam seminarul de „Teoria Categoriilor” (condus de Nicolae Popescu), seminarul de „Teoria Inelelor” (condus de Nicolae Popescu), seminarul de Analiză Matematică (condus de Martin Jurchescu) şi un fel de seminar pe teme de filosofie antică organizat lunar în casa colegului meu Sergiu Klainerman (azi profesor la Universitatea Princeton, SUA).

De ce m-a atras atât de mult personalitatea şi omul ca atare Nae Popescu? Îmi dau seama că spaţiul tipografic este prea mic pentru a răspunde corect la aceasta întrebare (şi nici nu cred că aş putea s-o fac vreodată!). Evident că fiind student în anul I nu puteam aprecia personal opera matematică (deja avea una!) a cercetătorului Nicolae Popescu. Dar, ... încă din primele cursuri, m-a fascinat „for ever” OMUL Nae Popescu. Cursurile lui erau Vii! Nu practica „matematica sportivă”, adică aceea parte a matematicii legată de rezolvarea de probleme puse de alţii. Nae Popescu practica „Matematica mare, Matematica de IDEI”. Chiar la cursul de Algebră, anul I, Nicolae Popescu insista asupra ideilor fundamentale, primare şi de cele mai multe ori simple, care au condus la aparatul abstract şi complicat în aparenţă al oricărui curs de matematică modernă.

Spre deosebire de cursurile de Analiză ale profesorilor M. Jurchescu şi C. Constantinescu, care erau minuţios pregătite şi care „curgeau” într-o armonie şi estetică impecabile (de natura „sferei”!), cursul profesorului Nicolae Popescu era viu, avea sincope, reveniri, idei de moment (cu toate că am aflat mai târziu că le pregătea zile întregi înainte!), într-un cuvânt cursul era ca „viaţa adevărată”, necontrafăcută şi puţin formalizată. Aşa cum zicea undeva academicianul Solomon Marcus că formalismul este util în Matematică dar, în exces, poate ucide spiritul creator matematic.

Profesorul Nae Popescu era un creator „pur sânge” în Matematică. Răspândea idei noi în jurul său, îşi punea şi ne punea mereu întrebări noi, aveam întotdeauna „probleme” la care să ne gândim, fie că veneau de la curs, fie că apăreau la seminariile ştiinţifice unde NIMIC nu era formal (oricine putea întrerupe oricând pe vorbitor cu întrebări, precizări, etc.).

Bine, dar care era resortul intim al acestui „vulcan viu” de idei, de trăire matematică efectivă care era profesorul şi ulterior mentorul nostru Nicolae Popescu? Răspunsul la această întrebare l-am găsit câţiva ani mai târziu când am devenit mai apropiaţi. Această energie de nestăvilit venea din dorinţa sinceră de a face părtaş şi pe interlocutor la bucuria descoperirii, fie ea matematică, fie ea de natură spirituală înaltă. Generozitatea omului Nicolae Popescu mergea până dincolo de orice limite impuse de convenţii. Ne împrumuta orice carte doream, ne copia la xerox articole şi cărţi, chiar ni le aducea singur la seminar, ne chema duminica dimineaţa să facem probleme de algebră din Bourbaki, în amfiteatrul „Spiru Haret” al Facultăţii de Matematică, Universitatea din Bucureşti.

La seminarul de „Teoria inelelor”, care a continuat sub diferite denumiri până astăzi, participau în aceea vreme atât colaboratori mai vechi cum ar fi C. Vraciu, G. Georgescu (azi profesori la Facultatea de Matematică, Univ. Bucureşti), cât şi studenţi din generaţia mea cum ar fi: H. Pop (profesor univ. SUA), C. Sevici (specialist IT de vârf în SUA), etc. În primăvara anului 1970, profesorul Nicolae Popescu, fost practicant de arte marţiale, deţinător de centură neagră la Judo, practicant a diverse forme de Yoga, ne-a invitat în parcul Herăstrău să ne arate primele poziţii de Hatha-Yoga, utile îmbunătăţirii sănătăţii şi puterii noastre de muncă. Făcea toate aceste lucruri pentru noi nu numai pentru că frecventam seminarul ştiinţific. Am observat ulterior că vorbea, dădea sfaturi şi se interesa chiar de oameni aflaţi în poziţii umile ale societăţii. Avea o mare compasiune pentru suferinţa umană. Ajuta cum şi unde putea. Este adevărat că avea puterea, înzestrarea şi harul necesare punerii în act a acestor dorinţe nobile.

La sfârşitul anului I am avut câteva săptămâni de „practică productivă” undeva în Bucureşti. Atunci am împrumutat de la profesorul Nicolae Popescu primele două cărţi de spiritualitate (numită uneori ştiinţă ocultă). Una se numea „Dublul eteric” de Arthur Powell şi cealaltă era „Les Grands initiées” de E. Schuré. După aceea am început să-mi împart timpul între matematică şi interesul pentru astfel de lucrări. Desigur că acest interes m-a apropiat definitiv de acest om, de un înalt nivel spiritual. El a devenit mentorul meu nedeclarat în exersarea acestor fascinante discipline legate de ştiinţa SPIRITULUI.

Am rămas la seminarul ştiinţific matematic organizat şi condus de acest mare deschizător de drumuri până azi, adică de peste 41 de ani. Generaţii la rând de studenţi de excepţie au participat mai mult sau mai puţin timp la acest seminar INIŢIATIC. Spun „iniţiatic” deoarece Nae Popescu ne iniţia într-un anume fel de a face matematică. Acesta era modul direct, sincer, viu, neformal. Aceste calităţi sunt greu de întâlnit în zilele noastre, când articolele de cercetare încep de obicei „din mijlocul problemei”, nelăsând cititorului nici o posibilitate de a surprinde ideea centrală şi simplă de unde autorul a plecat şi către care revine (uneori ai sentimentul că nici acesta din urmă nu o ştie !). Şi toate acestea se întâmplă fie din neputinţa autorului de a explica simplu şi clar lucrurile de bază pe care le vizează, fie din egoism şi orgoliu, dorind să ascundă o tehnică nouă sau o metodă neconvenţională. Profesorul şi Mentorul nostru Nae Popescu nu ascundea nimic din cercetările şi ideile sale. Spunea că Dumnezeu îi trimite aceste idei şi că el, ca umil slujitor al Divinităţii, este dator să le dea mai departe.

Nae Popescu era credincios, dar nu doar în sensul obişnuit al cuvântului. Credinţa lui era foarte puternică. Aveam mereu sentimentul că are legătură „directă” cu Divinitatea. Nu discuta în contradictoriu cu nici o persoană care avea alte opinii religioase. Ştia multe despre miezul ortodoxiei. Despre locul în care aceasta se întâlneşte cu celelalte religii ale lumii. Când trebuia să plec în Pakistan, îmi spunea glumind: „Fii atent, până la Istanbul te rogi lui Dumnezeu, de la Istanbul mai departe te rogi şi lui Allah”. Avea un mare respect pentru cele două mari religii din Asia, budismul şi mahomedanismul. Ştia enorm de multe lucruri despre istoria materială şi spirituală a popoarelor din Orientul Mijlociu şi din Extremul Orient. Avea respect pentru marii noştri sihaştri din toate timpurile. Avea respect pentru elita noastră intelectuală şi religioasă care, dintr-un mare patriotism şi spirit al onoarei şi al Adevărului, şi-a găsit sfârşitul în închisorile comuniste.

Iată de unde cred eu că venea fascinaţia pentru cei care îl ascultau şi-l preţuiau!

Ne recomanda mereu să citim pe „Maeştri” şi nu pe discipolii lor, adică să luăm învăţătura de la „prima mână”, nu de la a doua sau de la a treia, cum frecvent ni se întâmplă. De aceea noi la seminar am citit şi am tradus (parţial) cărţile sau articolele lui Dedekind, Kronecker, Weber, Hensel, Hilbert, Hasse, Krull, etc. Profesorul Nicolae Popescu admira enorm şcoala de matematică germană şi pe cea rusească (a tradus cartea de numere a lui Şafarevici). Seminarul nostru funcţiona după modelul seminariilor de matematică germane de dinaintea celui de-al doilea război mondial. Mereu ne spunea: „Nu începeţi cu Bourbaki! Dacă faceţi asta puteţi ajunge cel mult buni recitatori de matematică, dar cu greu veţi putea crea ceva nou în acest domeniu”.

Admira, citea, medita profund şi cita pasaje întregi din „spusele” lui Iisus Hristos, din Bhagavad Gita, Lao-Tze, Confucius, Hui-Neng, R. Maharshi, etc.

Nae Popescu era un bun cunoscător al istoriei antice şi pre-antice. Studiase cu atenţie „Dacia preistorică” a lui Nicolae Densuşianu şi lucrările lui Vasile Pârvan. Avea o memorie prodigioasă pentru numere şi date. Făcea corelaţii uluitoare între evenimente şi fapte istorice. Avea un simţ deosebit al istoriei trecute şi o mare pătrundere a faptelor prezentului.

După 2-3 ore (săptămânal) de seminar ştiinţific matematic (ştiam când începe dar nu ştiam când se termină!) vorbeam despre spirit, suflet, divinitate, morală, sănătate, etc. Regret enorm că nu mi-am notat într-un jurnal toate acele idei ne-matematice care ne-au trezit dorinţa de căutare a divinului.

Este greu de descris în cuvinte lumina şi energia care ne pătrundea după ce plecam de la aceste seminarii.

În dorinţa lui de a răspândi morala şi credinţa, sub formele lor cele mai înalte, ajutat de soţia sa, D-na E.L. Popescu, Nicolae Popescu a contribuit enorm la traducerea unor lucrări fundamentale din filosofia şi religia orientală (Patanjali, Vivekananda, Ramakrisna, R. Maharshi, etc.). În timpul regimului comunist, aceste traduceri circulau reproduse la xerox în toată ţara.

De ce a fost considerat unul dintre cei mai mari matematicieni români ai timpului său? Nu numai pentru că a publicat peste 110 lucrări originale în reviste de prestigiu. Nu numai că a publicat cărţi de bază în domeniul teoriei categoriilor. Dar, ... cel mai important lucru care va marca trecerea lui prin această lume este construirea aproape de la zero a unei puternice şcoli de Algebră şi Teoria Numerelor Algebrice în România. Mai mult, prin puterea exemplului său de vieţuire, de trăire firească, de multe ori la limita umilului, dar mereu în contact cu Divinul şi Eternul din noi, omul Nicolae Popescu a reuşit să schimbe şi să modeleze destine. Eu însumi sunt unul dintre beneficiarii fericiţi ai unei astfel de schimbări.

Şi toate acestea capătă dimensiuni greu de evaluat dacă ţinem seama de mentalitatea lumii româneşti pe care Nae Popescu a avut destinul să o străbată. Dorinţa sa de a spune adevărul, de a promova binele şi armoniosul l-a condus la aspre pedepse din partea unor oameni ai regimului trecut. Cu toate că a suferit mult, vorbea despre toate acestea cu detaşare (iubea şi propovăduia mult detaşarea; mereu ne trimitea la Meister Eckhart pentru a învăţa despre detaşare). Îi ierta pe toţi. Putea înţelege şi accepta ignoranţa multora din jurul său. Şi o făcea cu Iubire. Cu o mare Iubire. Folosea mintea, raţionalul din noi, nu „intelectul pervertit”. Preţuia însă INIMA, puterea adâncă şi luminoasă din noi. Ştia să ierte. Şi avea o putere de pătrundere a faptelor matematice şi nematematice, cu totul ieşită din comun.

Iubea marea POEZIE, poezia spirituală (Rumi, Sf. Ioan al Crucii, Mihai Eminescu, Kahlil Gibran etc.), iubea pe marii creatori înzestraţi cu HAR. Ne recita uneori din poeziile D-nei E.L. Popescu şi ne explica SUB-înţelesurile acestor versuri de mare factură spirituală. Adică, ne explica ce era dincolo de cuvinte, dincolo de gânduri. Ne explica importanţa tăcerii. Ne spunea mereu că cea mai înaltă formă de rugăciune este tăcerea absolută, adică tăcerea gândurilor.

În ultimii ani ajunsese la o extrem de înaltă înţelegere a lumii şi a vieţii. Vorbeam uneori despre toate acestea. Dar mereu îmi spunea că vorbirea nu mai poate surprinde experienţele spirituale pe care le trăieşte. „Vei ajunge şi tu ACOLO”, îmi spunea. „Totul este să vrei acest lucru cu putere”.

În ultimele trei luni ale vieţii, fiind foarte bolnav, evitam să îi cheltuim energia prin vorbire. Pe 31 martie, 2010, când am vorbit ultima dată cu acest om deosebit, mi-a zis: „Eu sunt un soldat disciplinat şi sunt gata oricând să plec dincolo. Oricum corpul acesta nu-mi mai foloseşte. Voi continuaţi pe firul destinului vostru. Nu vă întristaţi de nimic şi de nimeni. Totul este schimbare, progres. Totul are un SENS. Căutaţi să găsiţi acest SENS. Şi atunci veţi fi fericiţi şi în pace. Nu lăsaţi mintea să vă subjuge. Lăsaţi Adevărul din voi să lumineze şi să lucreze nestingherit. Atunci nu veţi mai sesiza TIMPUL şi SPAŢIUL. Spune-le celor de la seminar despre cele două probleme pe care ţi le-am dat. Şi lucraţi! Lucraţi în continuare!”

M-am mai uitat încă o dată la chipul măcinat de boală, dar luminos, în timp ce uşa se închidea în urma mea...

Mulţumesc Divinităţii că mi-a dat privilegiul să pot întâlni un astfel de om. Şi să pot scrie aceste cuvinte despre el.

Alexandru Zaharescu

Domnul Profesor Nicolae Popescu - creatorul şi mentorul Şcolii româneşti de Teoria numerelor

Îmi este foarte greu să scriu acest text. Plecarea din această lume a domnului Profesor Nicolae Popescu ne-a lăsat pe noi cei care l-am cunoscut într-o stare neconsolabilă. Pentru mine dânsul a fost nu numai mentor, pot să spun că a fost ca un al doilea tată.

L-am cunoscut prin anul 1982, când am început să particip la Seminarul de Teoria Numerelor pe care îl ţinea dânsul. Pe vremea aceea eram student la Facultatea de Matematică a Universităţii din Bucureşti. Pe doamna Elena Liliana Popescu am cunoscut-o mai înainte, dânsa fiindu-mi profesoară la un seminar de informatică din anul întâi, şi mi-a plăcut foarte mult de la început. Avea o voce blândă şi o privire caldă, care radia bunătate, iar atmosfera prietenoasă de la orele dânsei îi făcea pe studenţi să se simtă destinşi şi relaxaţi. Atunci când i-am spus că aş vrea să particip şi eu la seminarul domnului Popescu, dânsa m-a încurajat foarte mult. Şi a continuat să mă încurajeze şi după ce am început să merg la acel seminar, când, după primele întâlniri la seminar, păream cam descurajat.

Nu numai pe domnul Profesor Nicolae Popescu nu îl cunoşteam. În afară de domnul Victor Alexandru, care îmi era profesor la un seminar de algebră, nu cunoşteam pe nimeni. Am constatat că Angel Popescu, Ghiocel Groza, Adrian Ioviţă (pe care pe atunci nu îi cunoşteam), vorbeau la seminar cu Domnul Profesor Nicolae Popescu şi cu Victor Alexandru, într-o atmosferă destinsă. Îmi plăcea foarte mult că toata lumea se simţea bine la acel seminar. Domnul Profesor Nicolae Popescu dirija seminarul parcă fără să îţi dai seama. Nu impunea nimic nimănui, nu forţa pe nimeni să pregătească vreun material pentru următoarele întâlniri, fiecare participant vorbea liber. Când cineva avea o idee despre ceva ce se vorbea la tablă, domnul Popescu se oprea din expunere şi cu grijă şi răbdare răspundea la întrebări. Încuraja întrebările participanţilor la seminar. Câteodată o singură întrebare conducea la o discuţie care nu se termina până la încheierea seminarului, de multe ori se încheia abia după ore întregi din momentul când seminarul ar fi trebuit să se încheie. Nimănui nu părea că îi este foame sau sete, toată lumea era complet absorbită de discuţia care avea loc. Aveai impresia că acolo la seminar matematica nu se învăţa, ci se trăia.

La începutul participării mele la seminar mi-a fost mai greu, căci nu înţelegeam multe din lucrurile care se prezentau acolo şi nu puteam să particip la discuţiile care aveau loc. Aşa cum am menţionat mai sus, când mă întâlneam cu doamna Liliana Popescu, dânsa mă întreba cum a fost la seminar, şi văzându-mă oarecum descurajat din cauză că nu puteam să particip şi eu la discuţii cu ceilalţi membri ai seminarului, mă încuraja să fiu perseverent şi să continui să merg la seminar. Ceea ce am şi făcut. După o perioadă de timp, pe care am folosit-o studiind diverse cărţi şi articole necesare pentru a putea înţelege ce se făcea la seminar, am început şi eu, timid, să particip la discuţii. Domnul Profesor Nicolae Popescu nu mă forţa cu nimic, nici să citesc altceva decât ceea ce voiam eu, nici să mă grăbească în vreun fel. Mă lăsa pur şi simplu să fac ce vreau. În primele luni ale participării mele la seminar am vorbit foarte puţin cu dânsul, sau chiar deloc. Cred că singura dată când am vorbit cu dânsul în acea perioadă a fost atunci când l-am întâlnit prima dată la seminar. Şi chiar şi atunci conversaţia nu a durat decât câteva secunde. I-am spus cum mă numesc, că am aflat de acest seminar de la domnul Victor Alexandru şi de la doamna Liliana, şi l-am întrebat dacă îmi da voie să particip şi eu la acest seminar. A spus „Da” şi m-a întrebat dacă mai particip şi la alte cercuri. I-am spus că mai particip şi la cercul de teoria operatorilor. Replica dânsului m-a şocat complet, şi o ţin minte şi acum: „În ultimii o mie de ani nimeni nu a făcut faţă la două cercuri.” Domnul Nicolae Popescu avea un dar cu totul deosebit de a spune ceva care te lua cu totul prin surprindere, iar după ce îţi reveneai din şocul iniţial îţi dădeai seama că trebuie să fie ceva foarte adânc în ceea ce îţi spunea dânsul. În felul acesta dânsul îţi dădea – chiar fără să îţi spună explicit – o temă la care să meditezi foarte serios.

Într-o zi, pe la sfârşitul acelui an universitar, când deja mă obişnuisem la seminar şi participam cu plăcere împreună cu ceilalţi membri ai seminarului, domnul Nicolae Popescu mi-a zis: „Sandule, te aşteaptă vremuri grele. Acolo la voi acasă la Codlea, aveţi grădină?’’. I-am răspuns că da. „În grădină aveţi pomi?”. Am răspuns că avem o mulţime de meri, peri, pruni şi un nuc. La care dânsul a continuat: „Vezi cartea asta a lui Otto Endler de teoria valuării? Vara asta, cât stai la Codlea, mergi în gradină, la umbră sub nuc, cu picioarele într-un lighean cu apă rece, şi studiezi toată cartea”. Aşa a fost în primul meu an la seminar. Anii următori seminarul s-a dezvoltat, şi a avut mai mulţi participanţi. Marian Vâjâitu şi Cristian Cobeli, aflând de la mine despre acest seminar, au venit şi ei, devenind membri permanenţi ai seminarului. După care, alţi colegi de facultate din ani mai mici au început şi ei să vină la seminar.

Anii au trecut repede, prea repede, pentru noi toţi cei care am avut privilegiul să fim aproape de domnul Nicolae Popescu în tot acest timp, şi care am beneficiat imens şi pe mai multe planuri, nu numai matematic, de pe urma învăţăturilor primite de la dânsul. Nu învăţam doar din discuţiile şi conversaţiile avute cu dânsul, sau din expunerile pe care le făcea. Odată, când am plecat împreună cu dânsul de la IMAR, mergând pe jos spre casa dânsului, iar eu i-am pus unele întrebări care mă nelinişteau, domnul Profesor mi-a propus să ne oprim şi să luăm loc pe o bancă într-un parc. Am stat acolo vreme îndelungată, fără să vorbim deloc. După un timp mintea mi s-a liniştit iar răspunsurile la acele întrebări au venit de la sine. Ţin minte că de multe ori domnul Profesor Nicolae Popescu ne spunea că cel mai bine înveţi pe cineva prin tăcere.

Cum spuneam mai sus, mulţi au învăţat de la dânsul. În ceea ce priveşte Seminarul de Teoria Numerelor, acest seminar a stat la baza creării unei puternice şcoli româneşti de teoria numerelor, practic seminarul a constituit coloana vertebrală a acestei scoli. La seminar pe de o parte învăţai lucrurile importante de bază ale teoriei numerelor, necesare oricărui viitor cercetător în acest domeniu, iar pe de altă parte vedeai pe viu cum se face cercetarea, cum se colaborează în cadrul unei echipe şi se elaborează strategii de atac a unor probleme deschise, cum se discută şi se analizează în grup diverse probleme chiar şi după rezolvarea lor, pentru a pătrunde mai în profunzime în tainele fenomenului respectiv, cum se colectează şi se leagă între ele rezultatele obţinute astfel încât sa formeze un tot unitar, cum se redactează materialul respectiv în forma unui articol de ţinută, şi cum se publică acel articol într-o revistă corespunzătoare.

Mulţi dintre noi cei care am participat de-a lungul vremii la acest seminar, am plecat ulterior pe la diverse universităţi, unde la rândul nostru avem studenţi pe care încercăm să-i pregătim ca viitori cercetători. Timpul trece repede, iar unii dintre noi avem foşti studenţi care, după terminarea programului de doctorat sub îndrumarea noastră, au obţinut poziţii la alte universităţi, unde au studenţi, la rândul lor. Şcoala creată de domnul Profesor Nicolae Popescu dă astfel roade nebănuite, în multe centre de pe glob.

Domnul Profesor Nicolae Popescu era un izvor nesecat de idei noi, proaspete, pe care le prezenta la seminar, multe dintre acestea dovedindu-se ulterior a fi cruciale în dezvoltarea domeniilor respective. Numeroşi cercetători au folosit de-a lungul timpului în lucrările lor rezultate, tehnici şi metode de abordare elaborate de către domnul Profesor Nicolae Popescu şi colaboratorii dânsului.

Îmi face plăcere să menţionez că destul de des sunt contactat prin email de cercetători din diverse ţări care îmi cer lucrări elaborate împreună cu domnul Nicolae Popescu şi alţi membri ai seminarului de teoria numerelor, pentru a le folosi în lucrările lor. Am primit chiar şi mesaje de la tineri doctoranzi care mi-au scris că vor să studieze unele din noţiunile şi problemele introduse de domnul Nicolae Popescu şi îmi cereau sfatul referitor la alegerea articolelor pe care ar fi cel mai util să le studieze pentru topicile respective. Impactul pe care domnul Nicolae Popescu l-a avut în toate domeniile pe care le-a abordat, asupra cărora şi-a pus o amprentă unică, printr-o muncă neîntreruptă şi plină de dăruire, şi un izvor nesecat de idei, continuă şi astăzi să fie la fel de puternic. Iar Şcoala de Teoria numerelor pe care dânsul a creat-o, continuă să se dezvolte şi să dea roade.

Urbana, Il, SUA, 2010

pagina anterioara


Copyright © 2003- 2007